2001年考研数学二第三题是一道深具挑战性的问题，涉及复数的应用和解析几何的结合。题目如下：
已知复数 \( z = 1 + bi \) （其中 \( b \) 是实数），若 \( z \) 的辐角是 \( \frac{\pi}{3} \)，求 \( b \) 的值。
解题步骤如下：
1. 根据复数的辐角定义，有 \( \tan(\text{辐角}) = \frac{\text{虚部}}{\text{实部}} \)。
2. 将 \( z \) 的实部和虚部代入上述公式，得到 \( \tan\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{b}{1} \)。
3. 解出 \( b \)，即 \( b = \tan\left(\frac{\pi}{3}\right) \)。
4. 计算得 \( b = \sqrt{3} \)。
所以，2001年考研数学二第三题的答案是 \( b = \sqrt{3} \)。
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