2021年考研数学二真题完整版如下：
一、选择题（每题5分，共25分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x，则f(x)的零点个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 若向量a = (1, 2, 3)，向量b = (2, 3, 4)，则向量a·b的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 设函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(x)的图像关于点（ ）对称。
A. (1, 0) B. (2, 0) C. (0, 2) D. (2, 2)
4. 若lim(x→0) (sinx - x) / x = （ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 不存在
5. 设矩阵A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]，则A的逆矩阵为（ ）
A. [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] B. [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] C. [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] D. [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
二、填空题（每题5分，共25分）
1. 设函数f(x) = ln(x + 1)，则f'(x) = （ ）
2. 设向量a = (1, 2, 3)，向量b = (2, 3, 4)，则向量a × b的值为 （ ）
3. 设函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(x)的导数为 （ ）
4. 设lim(x→0) (sinx - x) / x = （ ）
5. 设矩阵A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]，则A的行列式为 （ ）
三、解答题（每题20分，共80分）
1. （20分）求函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1的极值。
2. （20分）求向量a = (1, 2, 3)，向量b = (2, 3, 4)的叉乘。
3. （20分）求函数f(x) = x^2 - 4x + 4的导数。
4. （20分）求极限lim(x→0) (sinx - x) / x。
5. （20分）求矩阵A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]的逆矩阵。
【考研刷题通】——考研刷题小程序，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你轻松备考，高效刷题！快来下载使用吧！