在数二考研的16题中，一道经典的选择题往往考验着考生的逻辑思维和计算能力。题目可能涉及极限、导数、积分、线性代数等多个知识点。以下是一个原创的数二16题答案：
题目：已知函数$f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 1$，求$f(x)$在$x=1$处的切线方程。
解答：
1. 首先求出$f(x)$在$x=1$处的导数，即$f'(x) = 3x^2 - 6x + 4$。
2. 将$x=1$代入导数中，得到$f'(1) = 3(1)^2 - 6(1) + 4 = 1$。
3. 计算$f(1) = 1^3 - 3(1)^2 + 4(1) + 1 = 3$。
4. 根据切线方程的定义，切线方程为$y - f(1) = f'(1)(x - 1)$。
5. 将$f(1)$和$f'(1)$的值代入切线方程，得到$y - 3 = 1(x - 1)$。
6. 整理得切线方程为$y = x + 2$。
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