在备战考研数学时，真题无疑是检验学习成果的最佳利器。以下是一份模拟的考研数学真题样子：
一、选择题（每小题5分，共20分）
1. 设函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4，则f'(x)等于：
A. 6x^2 - 6x
B. 6x^2 - 3x
C. 6x^2 + 3x
D. 6x^2 + 6x
2. 若数列{an}满足an+1 = an^2 - 1，且a1 = 1，则数列{an}的通项公式为：
A. an = √(2n - 1)
B. an = √(2n + 1)
C. an = 2n - 1
D. an = 2n + 1
3. 已知函数f(x) = x^3 - 3x + 1，则f(x)的极值点为：
A. x = -1
B. x = 0
C. x = 1
D. x = 2
4. 设A、B为两个3阶方阵，且|A| = 2，|B| = 3，则|AB|等于：
A. 6
B. 9
C. 12
D. 18
5. 设向量a = (1, 2, 3)，b = (4, 5, 6)，则a·b等于：
A. 15
B. 18
C. 21
D. 24
二、填空题（每小题5分，共20分）
1. 设函数f(x) = e^x + 2x - 1，则f'(x) = ________。
2. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an = ________。
3. 设函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(x)的对称轴方程为 ________。
4. 设A为3阶方阵，且|A| = 2，则A的伴随矩阵A*的行列式|A*|等于 ________。
5. 设向量a = (1, 2, 3)，b = (4, 5, 6)，则向量a与向量b的夹角余弦值cosθ = ________。
三、解答题（共60分）
1. （15分）求函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1的极值。
2. （15分）已知数列{an}满足an+1 = 2an + 1，且a1 = 1，求该数列的前n项和Sn。
3. （15分）设A为3阶方阵，且A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]，求A的行列式|A|。
4. （15分）设向量a = (1, 2, 3)，b = (4, 5, 6)，求向量a与向量b的叉乘向量c。
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