在数学学科教育考研中，一道典型的题目如下：
题目：设函数 \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x \)，求函数 \( f(x) \) 在区间 [0, 3] 上的最大值和最小值。
解答思路：
1. 首先求函数 \( f(x) \) 的导数 \( f'(x) \)。
2. 解方程 \( f'(x) = 0 \) 找出可能的极值点。
3. 计算极值点处的函数值，并与区间端点处的函数值比较，找出最大值和最小值。
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