2022年考研数学二第5题如下：
题目：设函数$f(x) = \frac{x^3 - 3x + 1}{x^2 + 1}$，求$f(x)$的极值点。
解答：首先对$f(x)$求导得到$f'(x) = \frac{d}{dx} \left( \frac{x^3 - 3x + 1}{x^2 + 1} \right)$。运用商规则和幂函数求导法则，可以计算出$f'(x)$的具体形式。
接着，找出$f'(x) = 0$的点，这些点可能是极值点。然后，对每个临界点进行二阶导数检验，判断极值的类型。
通过以上步骤，我们可以找到$f(x)$的极大值点和极小值点。
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