在深入解析考研数学极限与积分真题时，考生需熟练掌握极限的运算技巧，深刻理解积分的基本概念和计算方法。以下是对考研数学极限与积分真题的独家解析：
1. 极限部分：
- 考察重点：连续性、无穷小、无穷大、极限的运算性质等。
- 解题策略：首先，识别题目中的极限类型；其次，运用极限的基本性质和运算法则进行化简；最后，通过夹逼定理、洛必达法则等方法求解。
2. 积分部分：
- 考察重点：不定积分、定积分、反常积分、积分的应用等。
- 解题策略：首先，根据题目要求选择合适的积分方法；其次，熟练运用积分公式和技巧进行计算；最后，注意反常积分的收敛性判断。
以下是一例考研数学极限与积分真题解析：
【真题】求极限：$\lim_{x\rightarrow 0} \frac{\sin x}{x^2}$
【解析】
这是一个“$\frac{0}{0}$”型极限，可以直接运用洛必达法则求解。对分子和分母同时求导，得到：
$$\lim_{x\rightarrow 0} \frac{\cos x}{2x}$$
再次运用洛必达法则，得到：
$$\lim_{x\rightarrow 0} \frac{-\sin x}{2} = 0$$
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