2022年数学一考研真题第19题解析如下：
题目：设函数$f(x) = x^3 - 3x + 2$，求$f'(x)$。
解答：
首先，对$f(x)$求导，根据导数的运算法则，有：
$$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3) - \frac{d}{dx}(3x) + \frac{d}{dx}(2)$$
其中，$\frac{d}{dx}(x^3) = 3x^2$，$\frac{d}{dx}(3x) = 3$，$\frac{d}{dx}(2) = 0$。
将上述结果代入原式，得：
$$f'(x) = 3x^2 - 3$$
因此，本题的答案为$f'(x) = 3x^2 - 3$。
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