在2023年的考研数学中，考生们面临了多道充满挑战的题目。以下是对部分真题的原创解析：
1. 解析题：给定函数f(x) = x^3 - 3x，求f(x)在区间[-2, 2]上的最大值和最小值。
解答：首先求出f(x)的导数f'(x) = 3x^2 - 3，令f'(x) = 0，解得x = ±1。然后计算f(-1) = -2，f(1) = -2，f(-2) = -8，f(2) = 0。所以f(x)在区间[-2, 2]上的最大值为0，最小值为-8。
2. 应用题：某工厂生产一批产品，每生产一件产品需要消耗原材料1千克，每千克原材料的成本为10元。该工厂计划生产1000件产品，问原材料的总成本是多少？
解答：设生产1000件产品需要消耗原材料x千克，则有x = 1000。根据题意，每千克原材料的成本为10元，所以总成本为10x = 10 * 1000 = 10000元。
3. 概率题：一个袋子里装有5个红球和3个蓝球，随机从袋子里取出一个球，取出红球的概率是多少？
解答：从袋子里取出红球的概率为红球数除以总球数，即5/8。
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