2020年考研数学二卷解析如下：
一、选择题解析
1. 一元函数微分学
- 考察导数计算、函数的极值、最值问题。
- 解析：通过求导判断函数的单调性和极值，然后根据极值点求出最值。
2. 多元函数微分学
- 考察偏导数、全微分、隐函数求导等。
- 解析：根据偏导数的定义求出偏导数，再求全微分，最后通过隐函数求导法求出隐函数的导数。
3. 一元函数积分学
- 考察不定积分、定积分、反常积分等。
- 解析：熟练掌握积分技巧，如换元法、分部积分法等，根据被积函数的类型选择合适的积分方法。
4. 多元函数积分学
- 考察二重积分、三重积分、曲面积分等。
- 解析：根据积分区域的形状和被积函数的特点，选择合适的积分方法，如极坐标法、柱坐标法等。
5. 线性代数
- 考察行列式、矩阵、向量空间等。
- 解析：熟练掌握矩阵运算和行列式的计算方法，通过求解线性方程组、线性变换等来考查向量空间。
二、填空题解析
1. 常微分方程
- 考察常微分方程的求解。
- 解析：根据方程的类型选择合适的解法，如常微分方程的解法、积分因子法等。
2. 线性代数
- 考察矩阵的特征值、特征向量、二次型等。
- 解析：通过计算矩阵的特征值和特征向量，求出二次型的标准型。
三、解答题解析
1. 高等数学
- 考察一元函数积分学、多元函数微分学等。
- 解析：根据题目要求，选择合适的积分方法或微分方法进行计算。
2. 线性代数
- 考察线性方程组、矩阵的秩、二次型等。
- 解析：通过求解线性方程组、计算矩阵的秩、求出二次型的标准型等来考查线性代数。
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