湖南师大数学考研试题涵盖了高等数学、线性代数、概率论与数理统计等多个知识点。这些试题通常包括选择题、填空题、计算题和证明题。以下是一份模拟试题，供参考：
一、选择题（每题3分，共15分）
1. 设函数$f(x)=x^3-3x^2+2x$，则$f(x)$的零点为：
A. 0，1，2
B. -1，1，2
C. -1，0，1
D. -1，2，2
2. 已知向量$\vec{a}=(1,2)$，$\vec{b}=(3,4)$，则$\vec{a}\cdot\vec{b}$的值为：
A. 10
B. 6
C. 8
D. 2
3. 设矩阵$A=\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}$，则$A^2$的值为：
A.$\begin{bmatrix}7 & 10 \\ 15 & 22\end{bmatrix}$
B.$\begin{bmatrix}10 & 7 \\ 22 & 15\end{bmatrix}$
C.$\begin{bmatrix}1 & 4 \\ 6 & 16\end{bmatrix}$
D.$\begin{bmatrix}4 & 1 \\ 16 & 6\end{bmatrix}$
4. 设随机变量$X$服从二项分布$B(2,0.5)$，则$P(X=1)$的值为：
A. 0.5
B. 0.75
C. 0.25
D. 1
5. 设函数$f(x)=e^x\sin x$，则$f'(x)$的表达式为：
A.$e^x\cos x$
B.$e^x(\sin x + \cos x)$
C.$e^x(\sin x - \cos x)$
D.$e^x\sin x + e^x\cos x$
二、填空题（每题5分，共20分）
6. 设函数$f(x)=x^2-4x+3$，则$f(x)$的图像的对称轴为$x=______$。
7. 设矩阵$A=\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}$，则$A^{-1}$的值为______。
8. 设随机变量$X$服从正态分布$N(0,1)$，则$P(X>1)$的值为______。
9. 设函数$f(x)=\ln x$，则$f'(x)$的值为______。
三、计算题（每题15分，共45分）
10. 求函数$f(x)=x^3-3x^2+2x$在$x=1$处的切线方程。
11. 求矩阵$A=\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}$的逆矩阵。
12. 设随机变量$X$服从二项分布$B(5,0.3)$，求$P(X=3)$。
13. 设函数$f(x)=e^x\sin x$，求$f(x)$的导数。
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