2021年考研数学一第7题，是一道涉及多元函数微分学的经典题目。题目要求计算一个给定函数在特定点处的偏导数，并利用偏导数求解极值问题。解答过程中，考生需熟练运用多元函数的偏导数概念，以及拉格朗日乘数法等数学工具。以下是解题步骤的简要概述：
1. 计算偏导数：首先，求出函数对各个变量的偏导数。
2. 求驻点：将偏导数置为零，解出驻点坐标。
3. 判断极值：通过计算二阶偏导数，使用二阶导数判别法判断驻点是否为极值点。
4. 计算极值：对于驻点为极值点的情况，计算函数在驻点处的值，得到极值。
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