金融数学考研重点考察哪些知识领域？

金融数学考研作为金融领域的专业研究生入学考试，其考察内容既涵盖扎实的数学基础，也涉及金融理论的实际应用。考生需要全面掌握金融数学的核心知识，包括随机过程、概率论、统计学以及金融衍生品定价等。本文将详细解析金融数学考研的常见问题，帮助考生明确复习方向，提升备考效率。

问题一：金融数学考研的具体考试科目有哪些？

金融数学考研通常包括公共课和专业课两大类。公共课主要涵盖政治理论、英语和数学三（高数、线代、概率论）。专业课则根据不同院校的设置有所差异，但普遍包括金融学基础、随机过程、随机微积分和金融衍生品定价等内容。数学三是重中之重，需要重点复习微积分、线性代数和概率统计的核心定理与计算方法。专业课部分，考生需熟悉Black-Scholes模型、期权定价理论以及随机模拟等金融数学工具的实际应用。

问题二：随机过程在金融数学考研中如何考察？

随机过程是金融数学的核心基础之一，考研中通常以连续时间随机过程为主，如布朗运动、几何布朗运动和马尔可夫过程等。考试形式可能包括理论推导、模型应用和数值计算。例如，考生可能需要推导Black-Scholes方程，或利用随机过程模拟金融资产价格路径。复习时，建议结合金融衍生品定价案例，理解随机过程如何解释市场波动性，并通过典型例题掌握伊藤引理等关键工具的应用技巧。

问题三：金融衍生品定价的必备知识有哪些？

金融衍生品定价是金融数学考研的实践重点，核心内容涵盖欧式期权、美式期权和路径依赖型衍生品。考生需熟练掌握Black-Scholes-Merton模型及其修正形式，理解波动率微笑、希腊字母（Delta、Gamma等）的经济意义，并掌握二叉树模型和蒙特卡洛模拟等数值方法。考试可能涉及实物期权、互换合约等拓展内容，建议结合市场实例分析定价策略，如通过波动率曲面解释VIX期货的定价逻辑，增强对理论的实际应用能力。