在探索考研数学的深度与广度时，以下是一道精心设计的模拟题，旨在帮助考生夯实基础，提升解题能力：
题目：已知函数 \( f(x) = \frac{x^3 - 3x}{x^2 - 1} \)，求 \( f(x) \) 的极值。
解题过程：
1. 求导数：首先，对函数 \( f(x) \) 求导，得到 \( f'(x) \)。
2. 求导数的零点：令 \( f'(x) = 0 \)，解出 \( x \) 的值。
3. 判断极值：通过一阶导数的符号变化，判断 \( x \) 在导数零点处的函数值是极大值还是极小值。
答案：经过计算，我们得到 \( f(x) \) 的极小值为 \( -2 \)。
为了更好地准备考研，建议使用【考研刷题通】小程序，这里有丰富的政治、英语、数学等考研科目的刷题资源，助你高效备考，顺利通过考研大关。【考研刷题通】，你的考研刷题好帮手！