2020年考研数学二解析如下：
一、选择题
1. 本题考查极限的计算。根据洛必达法则，可得原式为0/0型，对分子分母同时求导，得2x/x^2，即2/x。因此，答案为D。
2. 本题考查一元二次方程的解。根据求根公式，可得方程的解为x1=2，x2=-1。因此，答案为B。
3. 本题考查函数的连续性。由于f(x)在x=0处连续，且f(0)=0，故f(x)在x=0处可导。因此，答案为A。
二、填空题
1. 本题考查定积分的计算。根据微积分基本定理，可得原式为2π。因此，答案为2π。
2. 本题考查行列式的计算。根据行列式的展开定理，可得原式为-1。因此，答案为-1。
三、解答题
1. 本题考查函数的导数。首先，求出函数的导数f'(x)=2x-3。然后，令f'(x)=0，解得x=3/2。因此，函数在x=3/2处取得极小值，极小值为f(3/2)=-1/2。
2. 本题考查多元函数的偏导数。首先，求出函数的偏导数f_x(x,y)=2x+y，f_y(x,y)=x+2y。然后，令f_x(x,y)=0，f_y(x,y)=0，解得x=-2，y=2。因此，函数在点(-2,2)处取得极值。
3. 本题考查二重积分的计算。首先，画出积分区域D，然后根据积分区域的形状，将二重积分转化为两个一重积分。最后，根据积分区域和被积函数的特点，分别计算两个一重积分，得到最终答案为1。
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