在备战考研数学的关键时刻，一份精心设计的150分模拟题无疑能助你一臂之力。以下是根据最新考研大纲，结合历年真题趋势，为你量身定制的模拟试题：
1. 函数极限：已知函数\( f(x) = \frac{x^3 - 6x^2 + 9x - 1}{x^2 - 4} \)，求\( \lim_{x \to 2} f(x) \)。
2. 线性代数：设\( A \)为三阶方阵，且\( A^2 - 5A + 6E = 0 \)，求矩阵\( A \)的特征值。
3. 概率论：某班有男生30人，女生20人，随机抽取3名学生参加比赛，求抽到的3名学生中至少有1名女生的概率。
4. 微分方程：求解微分方程\( y'' - 4y' + 4y = e^{2x} \)。
5. 多元函数微分学：设\( f(x, y) = x^2y^3 \)，求\( \frac{\partial z}{\partial x} \)和\( \frac{\partial z}{\partial y} \)。
6. 积分：计算定积分\( \int_0^1 \frac{x^2}{1+x^2} \, dx \)。
7. 级数：判断级数\( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^3} \)的敛散性。
8. 线性规划：设线性规划问题\( \max z = 3x_1 + 2x_2 \)，约束条件为\( x_1 + 2x_2 \leq 4 \)，\( 2x_1 + x_2 \leq 6 \)，\( x_1, x_2 \geq 0 \)，求最优解。
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