在备战考研数学的过程中，掌握张宇老师的公式大全无疑是一项关键技能。以下是一些张宇考研数学公式大全中的核心要点：
1. 微积分基本定理：f(x)在[a, b]上连续，F(x)是f(x)在[a, b]上的一个原函数，则F(b) - F(a) = ∫[a, b] f(x)dx。
2. 高斯公式：设空间区域D的边界曲面S，函数F(x, y, z)在D上具有一阶连续偏导数，则∮S F(x, y, z) dS = ∫∫∫D (∂F/∂x + ∂F/∂y + ∂F/∂z) dV。
3. 拉格朗日中值定理：若函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a, b)内可导，则存在ξ∈(a, b)，使得f(b) - f(a) = f'(ξ)(b - a)。
4. 柯西中值定理：若函数f(x)和g(x)在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a, b)内可导，且g'(x) ≠ 0，则存在ξ∈(a, b)，使得(f(b) - f(a))/(g(b) - g(a)) = (f'(ξ))/(g'(ξ))。
5. 线性方程组解的判定：若系数矩阵A的秩等于增广矩阵B的秩，且等于未知数的个数，则方程组有唯一解。
6. 特征值和特征向量：设A是n阶方阵，λ是A的一个特征值，x是A对应于λ的一个特征向量，则Ax = λx。
7. 矩阵的秩：若矩阵A的秩为r，则A的任意r+1阶子式都为0。
8. 线性变换：设V和W是两个向量空间，T: V → W是一个线性变换，则T的核和像分别是V和W的子空间。
9. 矩阵的逆：若矩阵A可逆，则存在矩阵B，使得AB = BA = E，其中E是单位矩阵。
10. 二次型：设A是n阶实对称矩阵，则存在正交矩阵P，使得P^TAP = diag(λ1, λ2, ..., λn)，其中λ1, λ2, ..., λn是A的特征值。
掌握这些公式，对于考研数学的备考至关重要。当然，理论知识的掌握只是基础，还需要大量的练习来巩固。推荐使用微信考研刷题小程序：【考研刷题通】，它涵盖了政治、英语、数学等全部考研科目，助你高效刷题，轻松备战考研！
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