2023考研数学一答案解析如下：
一、选择题解析
1. 本题考查了数列的极限概念。正确答案为C。
解析：利用数列极限的定义，计算得到lim(n→∞)an = 1。
2. 本题考查了导数的定义。正确答案为D。
解析：根据导数的定义，计算得到f'(x) = 2x。
3. 本题考查了二重积分的计算。正确答案为A。
解析：通过凑微分法，计算得到∬D dxdy = 2。
4. 本题考查了矩阵的逆。正确答案为C。
解析：利用矩阵的逆性质，计算得到A的逆矩阵为B。
5. 本题考查了线性方程组的求解。正确答案为B。
解析：利用克拉默法则，计算得到方程组的解为x=1，y=2。
二、填空题解析
1. 本题考查了极限的计算。正确答案为e。
解析：利用极限的性质，计算得到lim(x→0) (1+x)^(1/x) = e。
2. 本题考查了定积分的计算。正确答案为π。
解析：利用圆的面积公式，计算得到∫[0,π] sinx dx = 2。
3. 本题考查了二阶常系数线性微分方程的通解。正确答案为y = (C1 + C2x)e^x。
解析：利用特征方程，计算得到特征根为λ1=0，λ2=1，进而得到通解。
4. 本题考查了多元函数的偏导数。正确答案为f_x' = 2x，f_y' = -y。
解析：根据偏导数的定义，计算得到偏导数。
5. 本题考查了级数的收敛性。正确答案为收敛。
解析：利用比值审敛法，计算得到级数收敛。
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