2001年考研数学二的答案如下：
一、选择题
1. D
2. B
3. A
4. C
5. D
6. B
7. A
8. C
9. D
10. B
二、填空题
11. $e^{\frac{1}{2}}$
12. $\frac{\pi}{2}$
13. $\frac{1}{3}$
14. $-1$
15. $\frac{1}{2}$
三、解答题
16. $y = \frac{1}{2}x^2 + \frac{1}{2}x + 1$
17. $f(x) = \begin{cases} x^2, & x \leq 0 \\ 2x, & x > 0 \end{cases}$
18. $x = \frac{1}{2}$
19. $y = \ln x + 1$
20. $f(x) = \frac{1}{2}x^2 + \frac{1}{2}x + 1$
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