2021年考研数学3真题解析如下：
一、选择题部分
1. 考查极限的计算，重点考察了洛必达法则和等价无穷小的运用。
2. 考查导数的计算，考察了复合函数导数、隐函数求导、参数方程求导等知识点。
3. 考查二阶导数的应用，考察了曲线的凹凸性、拐点等知识点。
4. 考查函数的单调性，考察了导数与函数单调性的关系。
5. 考查定积分的计算，考察了牛顿-莱布尼茨公式、换元积分法、分部积分法等知识点。
二、填空题部分
1. 考查二重积分的计算，考察了极坐标下的二重积分。
2. 考查级数的收敛性，考察了交错级数、级数审敛法等知识点。
3. 考查线性方程组的求解，考察了克莱姆法则、行列式计算等知识点。
4. 考查常系数线性微分方程的求解，考察了特征方程、通解、特解等知识点。
5. 考查空间解析几何，考察了点到直线的距离、直线与直线的关系等知识点。
三、解答题部分
1. 考查函数的极限计算，考察了洛必达法则和等价无穷小的运用。
2. 考查函数的导数应用，考察了曲线的凹凸性、拐点、函数的单调性等知识点。
3. 考查定积分的应用，考察了平面图形的面积、旋转体的体积等知识点。
4. 考查级数的性质，考察了级数的收敛性、级数的运算等知识点。
5. 考查线性方程组的求解，考察了克莱姆法则、行列式计算等知识点。
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