在考研数学高数部分，压轴题往往以复杂度和综合性著称，以下是一道典型的压轴题：
题目：设函数$f(x)=x^3-3x^2+4x$，求$f(x)$在区间$[-1,3]$上的最大值和最小值。
解答思路：
1. 求出$f(x)$的导数$f'(x)$。
2. 解方程$f'(x)=0$，找出驻点。
3. 分析$f'(x)$在区间$[-1,3]$上的正负，确定函数的单调性。
4. 比较端点值和驻点值，得出最大值和最小值。
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