在考研数学中，概率统计题往往涉及随机事件的概率计算、分布函数、期望值和方差等概念。以下是对一道典型概率统计题的详细讲解：
题目：已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布，求P{X=2}。
解答步骤：
1. 根据泊松分布的定义，我们知道随机变量X的分布律为P{X=k} = $$ \frac {λ^{k}}{k!}e^{-λ} $$，其中k=0,1,2,3,...。
2. 根据题目，我们需要求解P{X=2}，即求随机变量X取值为2的概率。
3. 将k=2代入泊松分布的分布律公式，得到P{X=2} = $$ \frac {λ^{2}}{2!}e^{-λ} $$。
4. 为了简化计算，我们可以对公式进行变形。由于2! = 2，我们可以将分子中的λ^2除以2，得到P{X=2} = $$ \frac {λ}{2} \cdot \frac {λ}{1}e^{-λ} $$。
5. 进一步变形，得到P{X=2} = $$ \frac {λ}{2} $$P{X=1}。
6. 根据泊松分布的定义，我们知道P{X=1} = $$ \frac {λ^{1}}{1!}e^{-λ} $$。
7. 将P{X=1}的表达式代入P{X=2}的公式中，得到P{X=2} = $$ \frac {λ}{2} $$ \cdot $$ \frac {λ}{1}e^{-λ} $$ = $$ \frac {λ^{2}}{2}e^{-λ} $$。
8. 因此，P{X=2} = $$ \frac {λ^{2}}{2}e^{-λ} $$。
通过以上步骤，我们成功求解了这道考研数学概率统计题。为了帮助大家在考研数学复习过程中更好地巩固知识点，推荐使用微信考研刷题小程序：【考研刷题通】。该小程序涵盖了政治、英语、数学等全部考研科目，助你轻松备战考研！
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