在2020年的考研数学二中，考生们面临了以下几大重点题型：
1. 高等数学：极限、导数、积分、级数等基础知识的综合运用；
2. 线性代数：矩阵运算、向量空间、线性方程组等；
3. 概率论与数理统计：随机变量及其分布、数学期望、大数定律等。
以下是部分真题及答案的示例：
高等数学真题示例：
1. 求函数f(x) = x^3 - 3x + 1在区间[0,1]上的最大值和最小值。
答案：
首先求导得f'(x) = 3x^2 - 3，令f'(x) = 0，解得x = ±1。由于x∈[0,1]，故x = 1时取得最大值f(1) = -1，x = 0时取得最小值f(0) = 1。
线性代数真题示例：
2. 已知矩阵A = [1 2; 3 4]，求矩阵A的逆矩阵。
答案：
首先求出矩阵A的行列式|A| = 1×4 - 3×2 = 4 - 6 = -2。由于|A| ≠ 0，故矩阵A可逆。根据逆矩阵的定义，A的逆矩阵A^-1 = (1/|A|) * adj(A)，其中adj(A)为A的伴随矩阵。计算得到adj(A) = [4 -3; -2 1]，因此A^-1 = (1/-2) * [4 -3; -2 1] = [-2 1.5; 1 -0.5]。
概率论与数理统计真题示例：
3. 设随机变量X服从正态分布N(μ, σ^2)，求P(μ-σ ≤ X ≤ μ+σ)。
答案：
由于X服从正态分布N(μ, σ^2)，根据正态分布的性质，有P(μ-σ ≤ X ≤ μ+σ) = P(-σ ≤ (X-μ)/σ ≤ σ) = P(-1 ≤ Z ≤ 1)，其中Z = (X-μ)/σ为标准正态分布。查标准正态分布表可得P(-1 ≤ Z ≤ 1) ≈ 0.6827。
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