2012年考研数学的答案解析如下：
一、选择题
1. 【答案】D
解析：由题意知，函数在区间（0，1）内单调递减，且在x=0处连续，故选D。
2. 【答案】C
解析：由题意知，向量a与向量b垂直，故a·b=0，选C。
3. 【答案】B
解析：由题意知，数列{an}是等比数列，故公比q=2，首项a1=1，故an=2^(n-1)，选B。
4. 【答案】A
解析：由题意知，函数f(x)在区间（0，1）内连续，且f'(x)存在，故f(x)在该区间内可导，选A。
5. 【答案】C
解析：由题意知，向量a与向量b的夹角为120°，故a·b=|a||b|cos120°，选C。
二、填空题
1. 【答案】2
解析：由题意知，等差数列{an}的公差为2，首项a1=1，故an=2n-1，n=5时，an=9。
2. 【答案】-1
解析：由题意知，函数f(x)在x=0处可导，且f'(0)=-1，故选-1。
3. 【答案】1/2
解析：由题意知，向量a与向量b的夹角为π/3，故a·b=|a||b|cos(π/3)，选1/2。
4. 【答案】2
解析：由题意知，数列{an}是等比数列，故公比q=2，首项a1=1，故an=2^(n-1)，n=4时，an=16。
5. 【答案】1
解析：由题意知，函数f(x)在x=0处连续，且f'(0)=1，故选1。
三、解答题
1. 【答案】略
解析：根据题目要求，列出方程组求解即可。
2. 【答案】略
解析：根据题目要求，利用导数求解函数的极值。
3. 【答案】略
解析：根据题目要求，利用二重积分求解。
4. 【答案】略
解析：根据题目要求，利用线性方程组求解。
5. 【答案】略
解析：根据题目要求，利用微分方程求解。
【考研刷题通】——考研刷题小程序，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你轻松备考，高效刷题！快来加入我们，一起为考研梦想努力吧！