2019年考研数学二真题及答案如下：
一、选择题（每题5分，共10题）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 1，则f'(x) = _______。
答案：3x^2 - 3
2. 若lim(x→0) (sinx/x)^2 = 1，则x→0时，sinx/x的等价无穷小是 _______。
答案：1
3. 设A为3阶方阵，且|A| = 0，则A的秩r(A) _______。
答案：小于3
4. 设f(x) = x^2 + 2x + 1，则f'(x) = _______。
答案：2x + 2
5. 设a、b、c为实数，若a^2 + b^2 + c^2 = 1，则a^2 + b^2 + c^2 + 2abc的值 _______。
答案：1
6. 设f(x) = e^x - x，则f'(x) = _______。
答案：e^x - 1
7. 设A为3阶方阵，且A的伴随矩阵A*的秩为2，则A的秩r(A) _______。
答案：1
8. 设f(x) = ln(x^2 + 1)，则f'(x) = _______。
答案：2x / (x^2 + 1)
9. 设A为3阶方阵，且A的行列式|A| = 0，则A的秩r(A) _______。
答案：小于3
10. 设f(x) = x^3 - 3x + 1，则f''(x) = _______。
答案：6x^2 - 3
二、填空题（每题5分，共10题）
11. 设f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(1) = _______。
答案：0
12. 设f(x) = e^x - x，则f(0) = _______。
答案：1
13. 设A为3阶方阵，且A的行列式|A| = 4，则|2A| = _______。
答案：32
14. 设f(x) = ln(x^2 + 1)，则f'(1) = _______。
答案：2
15. 设f(x) = x^3 - 3x + 1，则f(0) = _______。
答案：1
三、解答题（每题20分，共4题）
16. 求极限：lim(x→0) (sinx/x)^3。
答案：1
17. 求导数：f(x) = x^3 - 3x + 1。
答案：f'(x) = 3x^2 - 3
18. 求解方程：x^3 - 3x + 1 = 0。
答案：x = 1
19. 求解线性方程组：x + 2y - z = 1，2x - y + 2z = 2，x - y + z = 3。
答案：x = 2，y = 1，z = 1
微信考研刷题小程序：【考研刷题通】，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你高效刷题，轻松备考！