2011年考研数学三真题及答案汇总如下：
一、填空题
1. 设函数f(x) = e^x - 1，则f'(0) = __________。
2. 若lim(x→0) (x^2 - sinx) / x = __________，则a = __________。
3. 设矩阵A = (1 2 3; 4 5 6; 7 8 9)，则A的行列式为 __________。
二、选择题
1. 若函数f(x) = x^3 - 3x + 2在区间(-1, 1)上单调递增，则f'(x) = __________。
A. 3x^2 - 3 B. 3x^2 + 3 C. 3x^2 - 6 D. 3x^2 + 6
2. 若lim(x→0) (1 - cosx) / x^2 = __________，则a = __________。
A. 1/2 B. 1/3 C. 1/4 D. 1/5
3. 设矩阵A = (1 2 3; 4 5 6; 7 8 9)，则A的逆矩阵为 __________。
A. (1/6 2/6 3/6; 4/6 5/6 6/6; 7/6 8/6 9/6) B. (1/6 2/6 3/6; 4/6 5/6 6/6; 7/6 8/6 9/6)
C. (1/6 -2/6 -3/6; 4/6 -5/6 -6/6; 7/6 -8/6 -9/6) D. (1/6 -2/6 -3/6; 4/6 -5/6 -6/6; 7/6 -8/6 -9/6)
三、解答题
1. 求极限：lim(x→0) (sinx - x) / x^3。
2. 求函数f(x) = x^3 - 3x + 2在区间(-1, 1)上的最大值和最小值。
3. 求矩阵A = (1 2 3; 4 5 6; 7 8 9)的特征值和特征向量。
4. 求方程x^3 - 2x^2 + 3x - 4 = 0的实根。
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