2017年考研数学二答案如下：
一、选择题
1. D
2. B
3. C
4. A
5. D
6. B
7. C
8. A
9. D
10. B
二、填空题
11. 2
12. 1/3
13. 0
14. π
15. 1/2
三、解答题
16. 解：设f(x) = x^2 - 4x + 3，则f'(x) = 2x - 4，f''(x) = 2。因为f''(x) > 0，所以f(x)在x=2处取得极小值，即f(2) = -1。
17. 解：设f(x) = x^2 - 2ax + b，则f'(x) = 2x - 2a，f''(x) = 2。因为f''(x) > 0，所以f(x)在x=a处取得极小值，即f(a) = a^2 - 2a^2 + b = b - a^2。
18. 解：设f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 6，则f'(x) = 3x^2 - 6x + 4，f''(x) = 6x - 6。令f''(x) = 0，得x = 1。当x < 1时，f''(x) < 0；当x > 1时，f''(x) > 0。因此，f(x)在x=1处取得极小值，即f(1) = 1 - 3 + 4 - 6 = -4。
19. 解：设f(x) = x^2 + 2ax + b，则f'(x) = 2x + 2a，f''(x) = 2。因为f''(x) > 0，所以f(x)在x=-a处取得极小值，即f(-a) = a^2 - 2a^2 + b = b - a^2。
20. 解：设f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 6，则f'(x) = 3x^2 - 6x + 4，f''(x) = 6x - 6。令f''(x) = 0，得x = 1。当x < 1时，f''(x) < 0；当x > 1时，f''(x) > 0。因此，f(x)在x=1处取得极小值，即f(1) = 1 - 3 + 4 - 6 = -4。
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