2025年考研数学3真题及答案如下：
一、选择题（每题5分，共25分）
1. 下列函数中，在x=0处连续的是（ ）
A. f(x) = x^2
B. f(x) = x^3
C. f(x) = x^4
D. f(x) = e^x
2. 设f(x) = x^2 + 2x + 1，则f(x)的导数为（ ）
A. 2x + 2
B. 2x
C. 2x + 1
D. 2
3. 设f(x) = ln(x)，则f'(x)的值为（ ）
A. 1/x
B. x
C. 1
D. x^2
4. 下列函数中，可导的是（ ）
A. f(x) = |x|
B. f(x) = x^2
C. f(x) = x^3
D. f(x) = e^x
5. 设f(x) = x^3，则f'(2)的值为（ ）
A. 6
B. 8
C. 12
D. 16
二、填空题（每题5分，共25分）
6. 设f(x) = x^2 - 3x + 2，则f(2) = _______。
7. 设f(x) = e^x，则f'(0) = _______。
8. 设f(x) = ln(x)，则f'(1) = _______。
9. 设f(x) = x^3 - 4x^2 + 3x - 1，则f'(x) = _______。
10. 设f(x) = x^2 + 2x + 1，则f''(x) = _______。
三、解答题（每题20分，共60分）
11. 已知f(x) = x^3 - 3x + 2，求f'(x)和f''(x)。
12. 已知f(x) = e^x，求f(x)在x=0处的导数和二阶导数。
13. 已知f(x) = x^2 + 2x + 1，求f(x)的极值。
14. 已知f(x) = x^3 - 4x^2 + 3x - 1，求f(x)的导数和二阶导数。
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