天津大学考研数学分析真题答案解析如下：
一、选择题（每题5分，共10分）
1. 若函数f(x)在区间[a, b]上连续，则f(x)在区间[a, b]上的最大值和最小值一定存在。
答案：正确
2. 函数f(x) = x^3 - 3x + 2在区间[-1, 2]上可导。
答案：错误
二、填空题（每题5分，共20分）
1. 设函数f(x) = e^x - x^2，则f'(0) = __________。
答案：1
2. 若函数f(x)在点x=a处可导，则f(x)在点x=a处可微。
答案：e^a
3. 设函数f(x) = x^2sin(1/x)，当x→0时，f(x)的极限是__________。
答案：0
4. 设函数f(x) = ln(x^2 + 1)，则f'(x) = __________。
答案：2x/(x^2 + 1)
5. 设函数f(x) = sin(x)在区间[0, π]上的定积分是__________。
答案：2
三、计算题（共60分）
1. 求函数f(x) = x^3 - 3x + 2在区间[-1, 2]上的最大值和最小值。
答案：最大值为5，最小值为-1
2. 设函数f(x) = x^2 + 2x + 1，求f(x)的导数f'(x)。
答案：f'(x) = 2x + 2
3. 求函数f(x) = ln(x^2 + 1)的导数f'(x)。
答案：f'(x) = 2x/(x^2 + 1)
4. 设函数f(x) = x^2sin(1/x)，当x→0时，求f(x)的极限。
答案：0
5. 设函数f(x) = sin(x)在区间[0, π]上的定积分是__________。
答案：2
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