2017年考研数学一答案如下：
一、选择题（每题5分，共10题）
1. 下列函数中，在x=0处连续的是（ ）
A. f(x) = |x| B. f(x) = x^2 C. f(x) = x^3 D. f(x) = 1/x
答案：A
2. 若f(x)在区间[0,1]上可导，且f'(x)≤0，则下列结论正确的是（ ）
A. f(x)在[0,1]上单调递增 B. f(x)在[0,1]上单调递减
C. f(x)在[0,1]上恒为常数 D. f(x)在[0,1]上恒大于0
答案：B
二、填空题（每题5分，共5题）
3. 设f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = _______
答案：3x^2 - 3
4. lim (x→0) (sinx/x)^2 = _______
答案：1
5. 设f(x) = e^x + 1，则f'(x) = _______
答案：e^x
6. 设f(x) = ln(x^2 + 1)，则f'(x) = _______
答案：2x/(x^2 + 1)
三、解答题（每题20分，共4题）
7. 求极限：lim (x→∞) [(1 + 1/x)^x - e]
答案：1/e
8. 求不定积分：∫ (x^2 + 1) / (x^3 - 1) dx
答案：-1/3ln|x^3 - 1| + C
9. 求定积分：∫[0,1] (x^2 + 2x + 1) dx
答案：4/3
10. 设f(x) = x^3 - 3x + 2，求f'(x)在x=1处的值。
答案：2
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