2022年考研数二试卷真题解析如下：
一、选择题
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(0)等于（ ）
A. 1 B. -1 C. 0 D. 2
答案：C
2. 若向量a = (1, 2, 3)，向量b = (3, 2, 1)，则a·b等于（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
答案：B
3. 设函数f(x) = e^x + sin(x)，则f''(0)等于（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
答案：A
二、填空题
4. 设a = (1, -2, 3)，b = (3, 1, 2)，则a·b的值是（ ）
答案：0
5. 若函数f(x) = x^3 - 6x + 9，则f'(1)的值是（ ）
答案：0
三、解答题
6. 求极限lim(x→0) (sin(3x) - x) / (3x^2)。
答案：1/2
7. 求函数f(x) = x^2 - 4x + 5的极值。
答案：极大值f(2) = 1，极小值f(4) = 5
8. 已知平面方程为2x + 3y - 4z + 6 = 0，求该平面的法向量。
答案：法向量为(2, 3, -4)
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