在1997年考研数一真题的解答中，考生需全面掌握高等数学、线性代数和概率论与数理统计的基础知识。以下是对该真题的解析：
1. 高等数学部分：重点考查了极限、导数、不定积分、定积分、多元函数微积分等内容。考生需要熟练掌握基本概念和公式，并能灵活运用。
2. 线性代数部分：涉及矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量等内容。解题时，要掌握矩阵的运算、向量组的线性相关性等基本知识。
3. 概率论与数理统计部分：主要考查了随机事件、随机变量、概率分布、数学期望、大数定律和中心极限定理等内容。考生需熟悉概率论的基本概念和常用公式。
针对具体题目，以下是一些解题思路：
- 选择题：注意选项的细微差别，运用排除法排除明显错误选项。
- 填空题：注意运算的准确性，避免低级错误。
- 解答题：先梳理题目，明确解题思路，再逐步解答。
在备考过程中，可以通过使用【考研刷题通】小程序进行针对性的练习，提高解题能力。该小程序涵盖了政治、英语、数学等全部考研科目，帮助考生全面掌握知识点。
【考研刷题通】，助力你的考研之路！