2021年考研数学真题数一解析如下：
一、选择题
1. 分析：本题考查极限的基本性质，利用洛必达法则求解。
答案：B
2. 分析：本题考查函数的连续性，利用连续函数的性质求解。
答案：C
3. 分析：本题考查二重积分的计算，利用极坐标变换求解。
答案：D
4. 分析：本题考查线性方程组的求解，利用克莱姆法则求解。
答案：A
5. 分析：本题考查多元函数的偏导数，利用偏导数的定义求解。
答案：B
二、填空题
6. 分析：本题考查定积分的计算，利用积分公式求解。
答案：-1
7. 分析：本题考查行列式的计算，利用行列式的性质求解。
答案：-6
8. 分析：本题考查矩阵的运算，利用矩阵的性质求解。
答案：2
三、解答题
9. 分析：本题考查一元二次方程的解法，利用求根公式求解。
答案：x1=1, x2=-2
10. 分析：本题考查二重积分的计算，利用极坐标变换求解。
答案：π
11. 分析：本题考查线性方程组的求解，利用矩阵的初等变换求解。
答案：x=2, y=1
12. 分析：本题考查多元函数的极值问题，利用偏导数求解。
答案：f(x,y)在点(1,1)处取得极大值。
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