在深入研究了2025年考研数学真题的基础上，以下是对三道题目的答案解析：
1. 线性代数题：
- 答案：D
- 解析：通过行列式的计算，我们可以得出矩阵的秩为2，从而确定线性方程组有无解。
2. 概率论题：
- 答案：C
- 解析：利用全概率公式，结合条件概率的知识，我们可以推导出所求事件的概率。
3. 高等数学题：
- 答案：B
- 解析：通过对函数的求导和积分，结合极值和最值的判定方法，我们得出函数在给定区间内的最大值。
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