在深入解析考研数学定积分真题时，考生需掌握以下关键技巧：首先，熟练运用积分的基本公式和性质，如换元积分法、分部积分法等；其次，注意积分区间的选择，合理利用积分的奇偶性；再者，提高计算速度和准确性，避免低级错误。以下是一道典型的考研数学定积分真题：
题目：已知函数$f(x)=x^3-3x^2+4x$，求定积分$\int_0^1f(x)dx$的值。
解答：首先，对函数$f(x)$进行积分，得到$\int f(x)dx=\frac{1}{4}x^4-x^3+2x^2+C$，其中$C$为积分常数。然后，代入积分上限和下限，计算得到$\int_0^1f(x)dx=\left(\frac{1}{4}-1+2\right)-\left(0-0+0\right)=\frac{9}{4}$。
【考研刷题通】——您的考研刷题小助手！涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，海量真题、模拟题等你来挑战！高效刷题，助你轻松备战考研！立即加入我们，开启您的考研刷题之旅！