2026年考研数学二真题解析如下：
一、选择题（每题5分，共30分）
1. 设函数$f(x) = \ln(x+1)$，则$f'(x) = \frac{1}{x+1}$。
2. 极限$\lim_{x \to 0} \frac{\sin 3x}{x}$的值为3。
3. 向量$\vec{a} = (1, 2, 3)$与向量$\vec{b} = (3, 4, 5)$的点积为14。
4. 设$A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，则$A^{-1} = \begin{bmatrix} -2 & 1 \\ 3 & -1 \end{bmatrix}$。
5. 若$y = e^{2x}$，则$y'$ = $2e^{2x}$。
二、填空题（每题5分，共20分）
6. 等差数列$\{a_n\}$中，$a_1 = 2$，$d = 3$，则$a_5 = 17$。
7. 矩阵$\begin{bmatrix} 1 & -2 \\ 3 & -1 \end{bmatrix}$的行列式为-5。
8. 函数$f(x) = x^3 - 3x$的极值点为$x = -1$和$x = 1$。
9. 二项式$(a+b)^4$的展开式中，$a^3b$的系数为4。
10. 线性方程组$\begin{cases} x + 2y = 5 \\ 3x - y = 1 \end{cases}$的解为$x = 1$，$y = 2$。
三、解答题（共50分）
11. 计算定积分$\int_0^1 (2x^3 - 3x^2 + x) \, dx$。
12. 求函数$f(x) = x^2e^x$的导数$f'(x)$。
13. 解线性方程组$\begin{cases} 2x + 3y - z = 6 \\ x - 2y + 3z = 4 \\ 3x + y - 2z = 5 \end{cases}$。
14. 设$A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，$B = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 4 & 3 \end{bmatrix}$，求$AB$和$BA$。
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