考研数学1试卷及答案如下：
【试卷】
一、选择题（共10题，每题5分，共50分）
1. 下列函数中，连续且可导的是（ ）
A. f(x) = |x| B. f(x) = x^2
C. f(x) = |x|/x D. f(x) = x^3
2. 设f(x) = 2x + 3，则f'(2) =（ ）
A. 2 B. 3 C. 5 D. 7
3. 下列极限中，正确的是（ ）
A. lim(x→0) x^2/x B. lim(x→0) sinx/x
C. lim(x→0) 1/x D. lim(x→0) 1/x^2
4. 设函数f(x)在x=0处可导，且f'(0) ≠ 0，则下列结论正确的是（ ）
A. f(x)在x=0处取得极大值 B. f(x)在x=0处取得极小值
C. f(x)在x=0处取得拐点 D. f(x)在x=0处不可导
5. 设f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) =（ ）
A. 3x^2 - 3 B. 3x^2 - 2x C. 3x^2 + 2x D. 3x^2 + 3
6. 若lim(x→0) (f(x) - 2x) / x^2 = 2，则f'(0) =（ ）
A. 2 B. 1 C. 0 D. -1
7. 设f(x) = e^x - x，则f''(x) =（ ）
A. e^x B. e^x - 1 C. e^x + 1 D. e^x - 2x
8. 设f(x) = x^2lnx，则f'(x) =（ ）
A. 2xlnx B. 2xlnx + x C. 2xlnx - x D. 2xlnx - 2x
9. 若函数f(x)在区间[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0) = 0，f(1) = 1，则存在一点ξ ∈ (0,1)，使得f'(ξ) =（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
10. 设f(x) = sinx + xcosx，则f'(π) =（ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
【答案】
一、选择题（每题5分，共50分）
1. B 2. A 3. B 4. A 5. A 6. A 7. A 8. A 9. C 10. C
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