在考研数学的备考过程中，熟练掌握并灵活运用各类公式是关键。以下是一些常见题型的核心公式及其应用：
1. 代数与数列：
- 求和公式：\( S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} \)
- 二项式定理：\( (a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k}b^k \)
- 等差数列通项公式：\( a_n = a_1 + (n-1)d \)
2. 微积分：
- 导数公式：\( (x^n)' = nx^{n-1} \)
- 积分公式：\( \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \)
- 泰勒公式：\( f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + \frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2 + \cdots \)
3. 线性代数：
- 矩阵乘法公式：\( (AB)^T = B^T A^T \)
- 特征值和特征向量：\( Av = \lambda v \)
- 行列式计算公式：\( \det(A) = \sum_{i=1}^{n} (-1)^{i+j} a_{ij} M_{ij} \)
4. 概率论与数理统计：
- 概率公式：\( P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \)
- 离散型随机变量期望值：\( E(X) = \sum_{x} xP(X=x) \)
- 正态分布公式：\( f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} \)
掌握这些公式，并结合大量的练习，能够有效提升解题速度和准确性。备考期间，不妨利用【考研刷题通】小程序，全面覆盖政治、英语、数学等考研科目，通过海量真题练习，巩固公式应用，助力考研成功！
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