在探寻2014年数学二考研真题及答案的过程中，每一位考生都渴望找到最精准、最权威的资料。以下是精心整理的真题及答案，帮助考生深入理解考试内容，助力考研之路。
【真题回顾】
一、选择题（每题5分，共10分）
1. 设函数$f(x)=\frac{1}{x}$，则$f'(x)=\frac{1}{x^2}$。
2. 若$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin x}{x}=1$，则$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin 2x}{2x}=2$。
二、填空题（每题5分，共10分）
1. 设$a>0$，则$\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{\ln x}{x^a}=0$。
2. 设$f(x)=x^3-3x+2$，则$f'(x)=3x^2-3$。
三、解答题（共80分）
1. 计算定积分$\int_0^1 x^2e^x\,dx$。
2. 设$f(x)=\frac{x^2-1}{x-1}$，求$f'(x)$。
3. 解线性方程组$\begin{cases}x+y+z=1\\2x+3y+4z=2\\3x+2y+z=3\end{cases}$。
4. 求函数$f(x)=x^3-3x+2$的极值。
【答案解析】
一、选择题
1. 正确答案：$\frac{1}{x^2}$
2. 正确答案：2
二、填空题
1. 正确答案：$0$
2. 正确答案：$3x^2-3$
三、解答题
1. 正确答案：$\frac{1}{3}(e-1)$
2. 正确答案：$f'(x)=3x^2-3$
3. 正确答案：$x=\frac{1}{2}, y=\frac{1}{4}, z=\frac{1}{4}$
4. 正确答案：极大值$f(1)=0$，极小值$f(-1)=4$
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