考研数学中最具挑战性的题目往往是综合了多个知识点和技巧的综合性大题。例如，一道典型的难题可能是这样：
题目：设函数 \( f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1 \) 在区间 \([0, 1]\) 上可导，且满足 \( f(0) = f(1) = 0 \)。证明：存在 \( \xi \in (0, 1) \)，使得 \( f'(\xi) = 5 \)。
这类题目不仅要求考生对微积分中的导数、极值、中值定理等概念有深刻理解，还要求考生具备较强的逻辑推理和计算能力。
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