在2021年的数学考研真题中，考生们遇到了一系列考验逻辑思维和解题技巧的题目。这些题目涵盖了高等数学、线性代数和概率论与数理统计三大板块，不仅考察了基础知识的应用，还侧重于考察考生们的综合分析和创新能力。
以下是部分真题示例：
1. 高等数学：已知函数$f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 1$，求函数的极值点和拐点。
2. 线性代数：设$A$为三阶方阵，$A^2 = -A$，求$A$的特征值。
3. 概率论与数理统计：从一批产品中随机抽取10件，其中有2件次品。求在抽取的10件产品中，恰好有1件次品的概率。
这些题目不仅要求考生熟练掌握各科目的基本概念和公式，还要求考生能够灵活运用各种解题技巧，解决实际问题。
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