1. 题目：若函数$f(x) = \ln(x+1)$在区间$[0,1]$上连续，则$f(x)$的值域为：
答案：函数$f(x) = \ln(x+1)$在区间$[0,1]$上连续，因为$x+1 > 1$，所以$\ln(x+1)$的值域为$(0, \ln2]$。
2. 题目：设$a, b, c$为等差数列的前三项，且$a + b + c = 9$，则$a^2 + b^2 + c^2$的值为：
答案：由等差数列的性质知，$2b = a + c$，结合$a + b + c = 9$，解得$b = 3$。则$a^2 + b^2 + c^2 = (a+b+c)^2 - 2(ab+ac+bc) = 81 - 2 \times 27 = 27$。
3. 题目：设$A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，求$A^{-1}$：
答案：计算得$A$的行列式$|A| = 1 \times 4 - 2 \times 3 = -2$，非零，因此$A$可逆。$A^{-1} = \frac{1}{|A|} \begin{bmatrix} 4 & -2 \\ -3 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -2 & 1 \\ \frac{3}{2} & -\frac{1}{2} \end{bmatrix}$。
4. 题目：设$f(x) = x^3 - 3x + 2$，求$f(x)$的极值点：
答案：求导得$f'(x) = 3x^2 - 3$，令$f'(x) = 0$，解得$x = \pm 1$。检验可得$x = -1$为极大值点，$x = 1$为极小值点。
5. 题目：已知$f(x) = e^x \sin x$，求$f(x)$的导数：
答案：使用乘积法则，$f'(x) = e^x \sin x + e^x \cos x = e^x (\sin x + \cos x)$。
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