在深入分析2024年考研数学真题的基础上，以下是对部分典型题目的解答思路：
1. 线性代数题解：
- 考点：矩阵的秩与逆矩阵
- 解答思路：首先计算矩阵的秩，然后根据秩的性质确定矩阵的逆。
2. 概率论题解：
- 考点：随机变量的分布函数
- 解答思路：根据题目给定的随机变量的概率密度函数，求出分布函数。
3. 高等数学题解：
- 考点：函数的极值问题
- 解答思路：首先求出函数的导数，然后利用导数求出函数的极值。
4. 数学分析题解：
- 考点：级数的收敛性
- 解答思路：根据级数的收敛条件，判断给定级数的收敛性。
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