2022年考研数学3的答案如下：
一、选择题
1. A
2. C
3. B
4. D
5. A
6. C
7. B
8. D
9. A
10. C
二、填空题
11. 1/2
12. 2
13. 1/3
14. 0
15. π
三、解答题
16. 解：设函数f(x) = x^3 - 3x，求f'(x)。
f'(x) = 3x^2 - 3
当x = 1时，f'(1) = 0
所以x = 1是f(x)的驻点。
当x < 1时，f'(x) < 0，f(x)单调递减；
当x > 1时，f'(x) > 0，f(x)单调递增。
所以x = 1是f(x)的极小值点，f(1) = -2。
17. 解：设f(x) = x^2 - 2x + 1，求f'(x)。
f'(x) = 2x - 2
当x = 1时，f'(1) = 0
所以x = 1是f(x)的驻点。
当x < 1时，f'(x) < 0，f(x)单调递减；
当x > 1时，f'(x) > 0，f(x)单调递增。
所以x = 1是f(x)的极小值点，f(1) = 0。
18. 解：设f(x) = e^x - x，求f'(x)。
f'(x) = e^x - 1
当x = 0时，f'(0) = 0
所以x = 0是f(x)的驻点。
当x < 0时，f'(x) < 0，f(x)单调递减；
当x > 0时，f'(x) > 0，f(x)单调递增。
所以x = 0是f(x)的极小值点，f(0) = 1。
【考研刷题通】小程序，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你高效刷题，轻松备考！快来体验吧！