2021年数学一考研真题讲解如下：
一元函数微分学部分：
1. 对函数求导，考察了高阶导数、隐函数求导、参数方程求导等知识点。
2. 解微分方程，包括一阶线性微分方程、二阶常系数微分方程等，注重考察解题技巧和计算能力。
3. 讨论函数的极值、最值问题，要求考生能够运用导数判定法，并能够解决实际应用中的优化问题。
一元函数积分学部分：
1. 计算不定积分，涉及了换元积分法、分部积分法等经典方法。
2. 计算定积分，考察了积分区间变换、奇偶性、周期性等性质。
3. 应用积分解决实际问题，如计算面积、体积、质心等。
多元函数微分学部分：
1. 求多元函数的全微分、偏导数，考察了复合函数求导、隐函数求导等。
2. 解多元函数的极值问题，包括拉格朗日乘数法等。
3. 讨论函数的连续性、可微性、偏导数的连续性等性质。
多元函数积分学部分：
1. 计算二重积分，包括直角坐标系和极坐标系下的积分。
2. 计算三重积分，考察了柱面坐标、球面坐标的应用。
3. 应用重积分解决几何和物理问题，如计算曲面面积、体积、质心等。
线性代数部分：
1. 解线性方程组，包括高斯消元法、矩阵的秩等。
2. 矩阵的运算，如矩阵的逆、行列式、特征值和特征向量等。
3. 线性空间与线性变换，考察了基、维数、秩等概念。
概率论与数理统计部分：
1. 概率计算，包括古典概型、几何概型等。
2. 随机变量及其分布，考察了离散型随机变量和连续型随机变量的分布。
3. 矩估计和区间估计，考察了参数估计的方法。
总结：
2021年数学一考研真题在考察基础知识的同时，也注重考查考生的应用能力和解题技巧。考生在复习时应注重理论知识的系统掌握，同时加强解题训练，提高解题速度和准确性。
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