在备战考研数学的过程中，真题与模拟题是不可或缺的练习材料。以下是一些针对考研数学的真题模拟题目：
1. 微积分部分：
- 真题：已知函数 \( f(x) = e^{x^2} \)，求 \( f'(0) \)。
- 模拟题：设 \( f(x) = \ln(1+x) \)，求 \( f''(1) \)。
2. 线性代数部分：
- 真题：证明矩阵 \( A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} \) 是不可逆的。
- 模拟题：设 \( A \) 是一个 \( n \times n \) 的对称矩阵，证明 \( A \) 的特征值都是非负的。
3. 概率论与数理统计部分：
- 真题：已知随机变量 \( X \) 服从正态分布 \( N(0,1) \)，求 \( P\{X > 1\} \)。
- 模拟题：设 \( X \) 和 \( Y \) 是相互独立的随机变量，其中 \( X \) 服从均匀分布 \( U(0,1) \)，\( Y \) 服从二项分布 \( B(3, \frac{1}{2}) \)，求 \( P\{X + Y = 2\} \)。
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