1990年考研数学真题讲解如下：
一、解析几何部分
1. 解析几何题一：考察了直线与圆的位置关系，解题关键在于正确应用点到直线的距离公式以及圆的方程。通过代入求解，得出直线与圆相交的交点坐标。
2. 解析几何题二：涉及了圆锥曲线的性质，要求考生运用圆锥曲线的定义和性质来求解。解题过程中需注意圆锥曲线的渐近线方程和焦点坐标的计算。
二、微积分部分
1. 微积分题一：是一道不定积分题目，考察了基本积分技巧。解题时需熟练掌握积分表和积分技巧，如换元法、分部积分法等。
2. 微积分题二：是一道定积分题目，涉及了定积分的应用。解题时需注意定积分的定义和几何意义，通过设置积分区间和积分变量，求出定积分的值。
三、线性代数部分
1. 线性代数题一：考察了线性方程组的解法，要求考生运用高斯消元法或克拉默法则求解。解题时需注意行列式的计算和矩阵的初等变换。
2. 线性代数题二：是一道特征值与特征向量的题目，要求考生利用特征方程求解。解题过程中需注意特征值的计算和特征向量的正交化。
四、概率论与数理统计部分
1. 概率论题一：考察了随机变量的期望和方差，要求考生运用随机变量的性质和公式来求解。解题时需注意期望和方差的计算公式。
2. 数理统计题二：是一道参数估计题目，要求考生利用样本数据估计总体参数。解题时需注意最大似然估计和矩估计的方法。
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