2011年考研数学二真题答案如下：
一、选择题（每题5分，共10题，共50分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x，则f'(x) = （A）3x^2 - 3 （B）3x^2 - 1 （C）3x^2 + 3 （D）3x^2 + 1
2. 设A为3阶方阵，|A| = 2，则|3A| = （A）6 （B）12 （C）18 （D）24
3. 设f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(x)的零点为 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4
4. 若矩阵A的行列式|A| = 3，则|2A| = （A）6 （B）9 （C）12 （D）18
5. 设向量a = (1, 2, 3)，向量b = (4, 5, 6)，则向量a与向量b的点积为 （A）12 （B）14 （C）16 （D）18
6. 设函数f(x) = e^x，则f'(x) = （A）e^x （B）e^2x （C）e^3x （D）e^4x
7. 设A为3阶方阵，A的伴随矩阵为A*，则|A| * |A*| = （A）|A|^2 （B）|A|^3 （C）|A|^4 （D）|A|^5
8. 若函数f(x)在区间[a, b]上连续，且f(a) = f(b)，则f(x)在区间[a, b]上一定有零点。 （A）正确 （B）错误
9. 设函数f(x) = ln(x)，则f'(x) = （A）1/x （B）1 （C）ln(x) （D）x
10. 设向量a = (1, 2, 3)，向量b = (4, 5, 6)，则向量a与向量b的叉积为 （A）(3, -3, 1) （B）(1, -1, 3) （C）(3, 3, 1) （D）(1, 1, 3)
二、填空题（每题5分，共10题，共50分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x，则f'(1) = _______。
2. 设A为3阶方阵，A的行列式|A| = 2，则|A^-1| = _______。
3. 设函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(2) = _______。
4. 设向量a = (1, 2, 3)，向量b = (4, 5, 6)，则向量a与向量b的点积为 _______。
5. 设函数f(x) = e^x，则f''(x) = _______。
6. 设A为3阶方阵，A的伴随矩阵为A*，则|A| * |A*| = _______。
7. 设函数f(x) = ln(x)，则f'(x) = _______。
8. 设向量a = (1, 2, 3)，向量b = (4, 5, 6)，则向量a与向量b的叉积为 _______。
9. 设函数f(x) = x^3 - 3x，则f'(0) = _______。
10. 设A为3阶方阵，A的行列式|A| = 2，则|2A| = _______。
三、解答题（每题20分，共3题，共60分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x，求f(x)在区间[0, 1]上的最大值和最小值。
2. 设A为3阶方阵，A的伴随矩阵为A*，求|A| * |A*|的值。
3. 设函数f(x) = e^x，求f(x)在区间[0, 1]上的最大值和最小值。
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