在探索考研数学一的导数题真题时，以下是一道经典例题：
题目：已知函数$f(x) = \frac{1}{x} + e^x$，求$f'(x)$。
解答：
首先，对$f(x)$进行求导，根据导数的基本公式和链式法则，我们有：
$$f'(x) = -\frac{1}{x^2} + e^x.$$
此题考察了导数的求法，包括基本导数公式和复合函数的求导法则。通过熟练掌握这些基础公式和法则，可以轻松应对类似的考研数学一导数题。
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