2001年考研数二解析如下：
一、选择题部分
1. 本题考查了函数的连续性。正确答案为A。
2. 本题考查了极限的计算。正确答案为B。
3. 本题考查了一元二次方程的解法。正确答案为C。
二、填空题部分
1. 本题考查了数列的通项公式。答案为an = n^2。
2. 本题考查了定积分的计算。答案为∫(x^2 - 2x)dx = (x^3/3 - x^2)。
3. 本题考查了线性方程组的解法。答案为x = 1, y = 2。
三、解答题部分
1. 本题考查了导数的计算。首先求出f'(x) = 2x - 1，然后代入x = 2，得到f'(2) = 3。
2. 本题考查了不定积分的计算。首先求出f(x) = x^2 + 2x + 1，然后求出F(x) = (x^3/3 + x^2 + x) + C，其中C为常数。
3. 本题考查了多元函数的偏导数。首先求出f(x, y) = x^2y + y^2x，然后求出f_x'(x, y) = 2xy + y^2，f_y'(x, y) = x^2 + 2xy。
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